Bezüglich der Zündungsfrage sind die Bilder leider überhaupt nicht aussagekräftig, weil die relevanten Teile nicht erkennbar sind.
Fest steht aber schon mal, dass es sich bei dem Roller definitiv nicht um eine PK 50 XL handelt. Ganz einfach deshalb, weil die PK XL Modelle keine außenliegenden Schlösser für die Seitendeckelverriegelung haben. Dass die Schließmechanismen mit Seilzug bei deinem Modell nicht passten, ist deshalb klar. D. h. der Verkäufer hat dir schon wie gewünscht PK XL Teile verkauft, bei deinem Roller handelt es sich aber nicht um eine PK 50 XL, sondern eine PK 50 S.
Weiterhin spricht auch der Rest der Anbauteile wie z. B. der Lenker deutlich für PK 50 S. Merkwürdig ist allerdings die Gabel im V50 Style, sowas gabs bei offiziell in Deutschland ausgelieferten Modellen nicht. Eine Herstellerplakette am Rahmentunnel scheint ebenfalls nicht vorhanden, was ebenfalls für ein ausländisches Modell sprechen würde.
Hast du mal die Fahrgestellnummer in den Papieren mit der am Rahmen eingeschlagenenen verglichen? Handelt es sich bei den Papieren um eine originale Piaggio-Betriebserlaubnis, oder ein vom TÜV ausgestelltes Dokument, was von der Zulassungsstelle durch Stempelung zur Betriebserlaubnis wurde? Das Vorhandensein einer Betriebserlaubnis von Piaggio würde mich stark wundern, weil Piaggio Deutschland normalerweise keine Papiere für nicht offiziell in Deutschland ausgelieferte Fahrzeuge ausstellt.
Ich könnte mir vorstellen, dass der TÜV das Gutachten zur Erlangung einer Betriebserlaubnis ausgestellt hat und als Vorlage ein Datenblatt o. ä. einer PK 50 XL benutzt hat wodurch aus der eigentlichen PK 50 S eine PK 50 XL wurde.