Mahlzeit,
ich fange mal von hinten an.
Der Spannungsregler ist ein silbernes, etwa Zigarrettenschachte großes Teil, mit Kühlrippen. Wie schon vermutet neben dem Reserverad.
Am Spannungsregler sollten, wenn der Motor läuft so etwa 30V Wechselspannung ankommen. Alle verbraucher (außer der Hupe) arbeiten ebenfalls mit Wechselspannung (12V) Die "Lichtmaschine" ist bei der Vespa aber eher ein Haufen Spulen, sprich, der Motor kann laufen aber dein Licht bleibt dunkel oder andersherrum.
Zu deinem nicht vorhandenen Zündfunken, das Zündschloss ist so aufgebaut, das man im OFF-Zustand den Schlüssel abziehen kann, Lenkersperre drin. Dann gibt es eine Stellung in der man nur die Lenkersperre raus nimmt. Und noch eine Stufe weiter ist dann auch das Starten möglich. Ich schreibe dir das, weil die Spannung der Zündung, beim Abschalten einfahc kurz geschlossen wird und der Motor dann aus geht.
Also nochmal kur checken ob das Zündschloss wirklich auf der richtigen Stellung steht. Ich habe deswegen an einer Tankstelle mal gefühlt die halbe Zündung zerlegt, bis ich auf die IDee kam mit der Stellung des Schlosses
Alternativ, ist an der Beifahrerseite, an der Motorschwinge unter einem kleinen Blech ein runder Stecker, wenn man den trennt, kann das Zündschloss nichts mehr kurz schließen und fällt somit als Fehlerquelle weg.