Ruf einfach mal dort an und frag nach wann die kündigungsfrist gewesen währe das es noch für dieses jahr gezählt hätte.
da bekommst du warscheinlich den 16.01.18 genannt.
dann kannst du dem am tellefon freundlich erklären das du eine empfangsbestätigung hast vom 15.01. und damit war es in deren wirkungsbereich und fristgerech tzugestellt.
normal sollte es dann auf dieses jahr geändert werden.
und immer daran denken der/die du am telefon hast hat es nicht verbockt also freundlich bleiben da kommt man schneller mit weiter.
ich hatte das gleiche problem schon mal bei nem telefonvertrag.