Hallo Daniel,
erstmal herzlichen Glückwunsch zu deiner Vespa. Ich glaube es kommt auch nicht so oft vor, dass jemand soetwas einfach geschenkt kriegt. Freut mich 
Ich kann auch nur bei ein paar Sachen vermuten, also vielleicht werden auch meine Antworten noch korrigiert 
-> der seilzug vom vergaser zum gasgriff muss neu, mal sehen wo ich den her bekomme?
-> in vergasernähe liegt eine kleine schwarze box, beide kabel so marode das sie abgefallen sind. wozu dient die box, vermutlich blinker
-> zündkerzenkabel sehr steif, muss vermutlich auch neu?
Alle Teile wie Züge, Schriftzüge, Tritt- und Zierleisten, etc. bekommst du einzeln bei scootercenter.de, bei sip-scootershop.de oder rasaway.de. Es gibt bestimmt noch wahnsinnig viele Shops, die ich aber gar nicht alle auflisten kann (aber die findest du zum Beispiel hier: vespa online shops).
wegen der gummiteile gibt es hier im forum noch einen guten thread und zwar diesen: -alter link entfernt-
bei der kleinen schwarzen box könnte es sich um das kabelkästchen handlen, hört sich zumindest so an. ist es das hier? :
dass die kabel steif sind ist wahrscheinlich, wie bigapple schon sagte bei den temperaturen wohl normal.
mir ist beim schieben vorhin aufgefallen als ich die vorderradbremse betätigt habe das die federung vorne scheinbar extrem weich ist, beim bremsen federt alles so tief und weich ein das sofort das schutzblech an den reifen kommt, das kann ja nicht richtig sein?? zumal das schutzblech offenbar nicht orignal ist, soll es gegen ein orignales getauscht werden.
weißt du welcher stoßdämpfer verbaut ist? ich kann das leider nicht erkennen und bei manchen gibt es die möglichkeit die federung einzustellen. also ist entweder etwas schlecht eingestellt oder der stoßdämpfer ist durch. für den fall, dass es ein verstellbarer ist, würde ich mich an deiner stelle noch erkundigen was für einer das ist, denn soweit ich weiß, fallen manche auch in den tuning-bereich und diese sachen sind dann meist nicht in deinen papieren eingetragen.
das schutzblech ist nicht original und dir fehlt auch die kaskade, wie pkracer schon sagte. aber auch das kannst du ja alles bei den shops bestellen oder auch hier im forum suchen. ganz viele user haben richtig gute, gebrauchte teile.
-> auffälig auch das absolut alle zierleisten, symbole usw usw fehlen. auch an der motorabdeckung der klappbare deckel liegt scheinbar auch im orignalen gegen so kummi nippel, fehlen leider auch, bekommt man die einzeln??
siehe oben 
so das war das auffälige für heute, da ich leider immer erst spät aus der arbeit komme und es nicht mehr wirklich hell ist komme ich derzeit nicht all zu weit
hoffe das ändert sich bei zeiten. gib es noch etwas wissenswertes beim vergaser zusammenbau was man beachten sollte?
du hast ja schon alles beachtet, wenn ich soweit richtig mitgelesen habe 
also die dichtungen sollten wirklich auf jeden fall neu, die düsen sollten gut gereinigt und frei sein und die nadel und die schwimmerkammer sollten sauber sein. sonst fällt mir auch nix mehr ein 
warte aber noch weitere antworten ab, vielleicht werde ich in dem ein oder anderem punkt auch noch korrigiert - ich bin auch erst bei meinem ersten "auseinanderbau" 
liebe grüße, kätchen
Fotos von dem Dreckklumpen haben wir leider nicht. Derzeit sind wir noch dabei sie auseinanderzubauen und sind noch nicht mal bis zur Kupplung durchgedrungen. Aber das wird diese Woche endlich passieren.
Und die Gabel hab ich natürlich schon ab - klar, dann sind auch die Lager schon ab, da hast du Recht. Sonst muss ich aber nichts abkleben, oder? Sorry, ist noch alles etwas neu für mich und ich will natürlich nichts kaputt machen 
), muss ich da ja auf nichts achten.
Und ich liebe meine Racker. Nur ist das wirklich schwierig mit der "Sportfotografie". Man sieht wahrscheinlich, es ist in Serie und ohne Stativ geknipst. Da muss ich noch etwas nachrüsten und vor allem lernen.